6.2 L'analyse du SCE

Nous supposerons $s_{K}$ constant et un taux de croissance démographique de $n.$ Le long du SCE, le taux de croissance de $h$ doit être constant (équation  $\left( \ref{hrate6}\right)$). Comme $h$ entre dans la fonction de production en renforçant le travail, le taux de croissance de $h$ va déterminer celui de $y$ et de $k$. A partir de l'é quation  $\left( \ref{hrate6}\right)$, on voit que $\dot{h}/h$ ne sera constant que si $A/h$ est constant. Nous devons donc avoir

$$\gamma_{y}=\gamma_{k}=\gamma_{h}=\gamma_{A}=\gamma$$ (6.6)

De manière maintenant habituelle, nous pouvons déterminer

$$\left( \frac{K}{Y}\right) ^{\ast}=\frac{s_{K}}{n+\gamma+\delta}$$

Ce qui, une fois intégré dans l'équation  $\left( \ref{prodfonc62} \right) ,$ nous donne

$$y_{t}^{\ast}=\left( \frac{s_{K}}{n+\gamma+\delta}\right) ^{\alpha/1-\alpha }h_{t}^{\ast}$$ (6.7)

où $\left( \ast\right)$ est utilisé pour indiquer les valeurs de SCE. Si l'on intègre l'équation  $\left( \ref{SCE61}\right)$ dans l'équation  $\left( \ref{hrate6}\right) ,$ nous obtenons le résultat suivant:

$$\gamma_{h}=\gamma\Rightarrow\left( \frac{h}{A}\right) ^{\ast}=\left( \frac{\mu}{\gamma}e^{\psi u}\right) ^{1/\lambda}$$

Quand les agents consacrent plus de temps à l'accumulation des savoir-faire, l'économie est plus proche de la frontière technologique sur son SCE. En utilisant cette valeur de $h/A$ dans équation  $\left( \ref{ysce6}\right) ,$ nous avons l'évolution de $y$ sur le SCE

$$y_{t}^{\ast}=\left( \frac{s_{K}}{n+\gamma+\delta}\right) ^{\alpha... ...alpha }\cdot\left( \frac{\mu}{\gamma}e^{\psi u}\right) ^{1/\lambda}\cdot A_{t}$$ (6.8)

Ce qui nous donne tous les déterminants de la richesse de cette petite économie et l'équation  $\left( \ref{SCE61}\right)$ nous donne l'évolution de cette richesse sur le SCE: cette évolution suit celle de la frontière technologique. Dans le Chapitre3, nous avions obtenu pour la dynamique de $y$

$$y_{t}^{\ast}=\left( \frac{s_{K}}{n+\delta+g}\right) ^{\alpha/\left( 1-\alpha\right) }\cdot h\cdot A_{t}.$$

L'équation  $\left( \ref{ysce62}\right)$ ouvre donc la boî te noire qui apparaissait sous la forme de $h$ dans cette équation. Elle donne donc une nouvelle interprétation de la croissance dans les termes de ``Nouvelles théories de la croissance": les économies ont de la croissance car elles apprennent à utiliser les nouvelles idées inventées dans le Monde. Le modèle explique maintenant pourquoi les différents pays ont des niveaux technologiques différents. Si les agriculteurs utilisent des ordinateurs et des fertilisants très spécifiques en France et des techniques ancestrales en Inde ou en Afrique sub-Saharienne, c'est parce que les niveau de compétence des travailleurs en France est beaucoup plus élevé et cela, grâce à un investissement en éducation considérable. Nous reviendrons dans le chapitre suivant sur cette différence de stratégies entre les pays. Le modèle suppose aussi que les technologies peuvent diffuser rapidement entre les pays. Cela est actuellement le cas du fait de la mondialisation et des firmes multinationales qui domine l'économie mondiale depuis les années 70. Ce qui limite la diffusion est la capacité d'absorption des pays et non l'impossibilité d'accéder aux nouvelles technologies. Une autre limitation potentielle correspond biensûr aux brevets internationaux. Mais étant donné que le coût du brevet peut être considéré comme un coût fixe additionnelle (en plus du coût de la R&D), il est beaucoup plus intéressant de produire ensuite pour le marché mondiale que pour une petite économie. Ce qui encourage encore plus la recherche.